Hallo,

wer kann mir diese 2 beweisen)


-Doppeltes Komplement

-Eindeutigkeit und Existenz Neutraler element

danke im voraus

Frage vielleicht morgen in der Fragestunde nochmal ansprechen... vielleicht finden sich da ein paar, die das können.

Nach der Komplementregel gilt: x+(~y*y) = x f.a. x,y\in \B
also ist (~y*y) =: e+ neutrales Element der Addition.
Analog erhält man aus der anderen Komplementregel (y+~y) ist neutrales Element der Multiplikation

Die Eindeutigkeit des neutralen Elements der Addition erfolgt über einen Widerspruchsbeweis:

Annahme: Es gäbe zwei neutralen Elemente der Addition, oE heißen sie e+ und e#.
Dann gilt:

e+ =(e# neutrl.El).= e+ + e# =(e+ neutrl. El.)= e#

Also sind die beiden neutralen Elemente gleich. (Widrspr)

Damit gibt es insbesondere nur ein neutrales Element


Für die Multiplikation ist das Vorgehen komplett analog.



1 mal bearbeitet. Zuletzt am 05.03.2010 16:52 von cMarquardt.