Wie kann man sich die Induktion über die Struktor Boolescher Ausdrücke vorstellen?
Ähnlich wie die Vollständige Induktion?



1 mal bearbeitet. Zuletzt am 15.12.2009 16:02 von Baldini.

Du kannst eine Induktion eigentlich über alle rekursiv definierten "Datentypen" führen.

Bei den natürlichen Zahlen sieht das ja kurzgefasst so aus: 0 ist eine natürliche Zahl, und wenn n eine natürliche Zahl ist, ist auch n+1 eine natürliche Zahl, und darüber führst du dann deine Induktion.

Boolsche Ausdrücke sind laut Vorlesung wie folgt definiert: 0, 1, sowie die Variablen (x1, x2...) sind boolsche Ausrücke, und sind g und f Boolsche Ausdrücke, so sind auch (~g), (g + f) und (g * f) boolsche Ausdrücke. Entsprechend musst du dann deinen Induktionsanfang anpassen und beim Induktionsschritt evtl. eine Fallunterscheidung durchführen.

Ich hoffe das hilft,

MfG, Leonore