Zahlensystem: Die Rolle von "n"?

Hallo,

ich lese gerade das Becker Molitor TI-Buch und versuche das Zahlensystem zu verstehen, aber ich finde es ziemlich schwierig zu verstehen, warum man von "n" Vorkommastellen spricht, aber n=3 und k=0 ergibt eine Festkommazahl wie "0110". Diese Ziffer hat jedoch 4 Elementen, warum ? Außerdem die Summe geht auch nur von -k bis n-1... warum redet man dann doch nicht von n-1 Nachkommastellen . Anders gesagt: warum stellt man überhaupt eine Zahl in der N-ten Stelle?
Man hätte auch sagen können: n=2, Vorkommastellen, und die Summe geht von "-k" bis "n" machen und nicht bis "n-1". Die Festkommazahl dann so darstellen "110"...

Ich habe mir so erklärt: der erste Null ist so wie eine Leeres Zeichen.
Und gerade merke ich, dass man die Stellen zählen soll und nicht die Zahlen... Das ist so zu verstehen, oder ?
Was sollte ich anders verstehen ?

Viele Grüße,

Hallo j.med,

ich versuche jetzt einmal deine Frage zu verstehen. Ich hoffe, dir hilft es nach der langen Zeit noch.
Ich habe das Buch nicht, aber ich versuche mich trotzdem einmal.

Wahrscheinlich geht es um Festkommazahlen mit Vorzeichen, um negative Zahlen darzustellen.
Dort nimmt das höchstwertige Bit (mit Index n+1) eine Sonderstellung ein: Es gibt an, ob eine Zahl
positiv ist, oder nicht. Wenn es 0 ist, ist die Zahl nicht negativ (>= 0). Ist es 1, ist die Zahl negativ.

In deinem Beispiel 0110 ist die 0 (mit Index 3) die Angabe, dass die Zahl nicht negativ ist. Der Betrag der Zahl ergibt sich durch die anderen Bits. Dabei gibt es n Vorkommastellen, die den Betrag vor dem Komma bestimmen und k Nachkommastellen, die den Betrag nach dem Komma bestimmen.

Vergleiche auch Folie 6, Kapitel 2.2. Dort unterscheiden sich die Indices geringfügig.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen.

Viele Grüße

David

Hallo David,

danke sehr!!!
Es hat wirklich geholfen.

Jetzt kann ich verstehen, was ich damals nicht verstanden hatte.

Viele Grüße,