B. Algebra Beweisen
03.03.2010 17:44:28
Hallo,

wer kann mir diese 2 beweisen)


-Doppeltes Komplement

-Eindeutigkeit und Existenz Neutraler element

danke im voraus
Re: B. Algebra Beweisen
04.03.2010 09:26:59
Frage vielleicht morgen in der Fragestunde nochmal ansprechen... vielleicht finden sich da ein paar, die das können.
ex. und eindeutigkeit der neutralen Elemente
05.03.2010 16:51:28
Nach der Komplementregel gilt: x+(~y*y) = x f.a. x,y\in \B
also ist (~y*y) =: e+ neutrales Element der Addition.
Analog erhält man aus der anderen Komplementregel (y+~y) ist neutrales Element der Multiplikation

Die Eindeutigkeit des neutralen Elements der Addition erfolgt über einen Widerspruchsbeweis:

Annahme: Es gäbe zwei neutralen Elemente der Addition, oE heißen sie e+ und e#.
Dann gilt:

e+ =(e# neutrl.El).= e+ + e# =(e+ neutrl. El.)= e#

Also sind die beiden neutralen Elemente gleich. (Widrspr)

Damit gibt es insbesondere nur ein neutrales Element


Für die Multiplikation ist das Vorgehen komplett analog.



1 mal bearbeitet. Zuletzt am 05.03.2010 16:52 von cMarquardt.
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