Blatt 5 Aufgabe 3

Was meint ihr zu der Ungleichung?

2^(n-p) < p


Tobias musst natürlich nich drauf antworten...

geht aber irgendwie erst ab n=4 und p=3 ( n>p )
bei n=3 und p=2 gibts schon ein Problem. Ich GLAUB man sollte aber jede mögliche Funktion sinvoll zerlegen können, auch solche wie zB f(x1,x2,x3) und a(x1,x2), g(a1(x1,x2),a2(x1,x2),x3)

Gruß Alex

Hallo Alex,

das muss auch so sein! Dann besagt obige Ungleichung einfach, daß es für p=2 und n=3 und _beliebiges_ f keine nichttriviale Zerlegung gibt.

Natürlich gibt es Funktionen f:B^3->B für die es nichttriviale Zerlegungen gibt, wir sollen aber eine Aussage für ein _beliebiges_ f machen!

Die Aussge hier ist folgende:

Wenn die Ungleichung erfüllt ist, dann gibt es _garantiert_ für _jedes_ f:B^n->B eine nichttriviale Zerlegung. Umgekehrt muss dies wie gesagt nicht der Fall sein.

Gruß,
Felix

Quote

Was meint ihr zu der Ungleichung?

2^(n-p) < p


Tobias musst natürlich nich drauf antworten...

ich denke, es ist keine richtige Gleichung, weil du p sowohl links ls auch rechts hast. sag dann 2^n<2^p·p oder

2^p·p = 2^p·log(2^p) = log( (2^p)^{2^p} ) = log( 2^{p^{2^{p}}} = p^{2^p}

also 2^n < p^{2^p} :)

Ich denke, ich hab da einen kleinen Rechenfehler gemacht :) aber du verstehst, was ich sagen wollte,

naja, das ist schon eine richtige _un_gleichung...

2n > n ist doch auch ne richtige ungleichung...

Hi

Um die Aufgabe nochmal _ganz_ deutlich hinzuschreiben:

Gesucht ist die _am wenigsten einschränkende_ Ungleichung, für die die folgende Aussage gilt:
"Für alle Funktionen f gilt: Wenn <Ungleichung> erfüllt ist, dann existiert eine nichttriviale Zerlegung von f".

Grüße
Tobias Nopper