Hallo, ich habe zwei Fragen: Zu Aufgabe 1: Ist mit s_n das n-te Summenbit gemeint, also das Ergebnis nach der Addition Zu Aufgabe 2: Wie ist die Funktion g(n) definiert? Vielen Dank https://ira.informatik.uni-freiburg.de/phorum/read.php?75,5689,5689#msg-5689 Tue, 17 Dec 2024 10:32:03 +0100 Phorum 5.2.23 https://ira.informatik.uni-freiburg.de/phorum/read.php?75,5689,5695#msg-5695 https://ira.informatik.uni-freiburg.de/phorum/read.php?75,5689,5695#msg-5695
ja k \in N und b > 1 sollte auch noch da stehen. Falls b=1 => n = 1 und log1(n) ist nicht definiert.

Aber für a \in R habe ich kein Gegenbeispiel. Ich denke die Aufgabe wurde so gestellt, damit man bei dem Abschätzen Kosten ein paar Aufgaben später sieht, dass wir das Ergebnis verwerten können..

Lg]]> loki Technische Informatik WS 2014/15 Mon, 08 Dec 2014 15:32:28 +0100 https://ira.informatik.uni-freiburg.de/phorum/read.php?75,5689,5694#msg-5694 https://ira.informatik.uni-freiburg.de/phorum/read.php?75,5689,5694#msg-5694
Ich habe mir mal noch etwas mehr Gedanken darüber gemacht:

Für k=0 müsste gelten n=b^0=1. Jetzt wird das ganze schwierig, da f(n/b) immer noch von N => N abbilden soll. Somit müsste auch 1/b \in N => b = 1.

Mit log1(1) = 0:
=> f(1) = c + sum_0^{-1} a^i g(1 / 1^i) = c

Mit log1(1) = 1, schließlich ist auch 1^1=1:
=> f(1) = a c + sum_0^0 a^i g(1 / 1^i) = a c + g(1)
Nach f(1) = c müsste dann c = g(1) / (1-a) und das allgemein, da die Gleichung ja für alle n = b^k gelten soll!

Jetzt habe ich schon so viele Einschränkungen, dass der Beweis praktisch kaum noch Sinn macht, da die Gleichung sowieso nur unter diesen speziellen Vorrausstzungen gültig ist.

Wenn ich hier einen Fehler gemacht habe, möge man mich bitte korrigieren (was für mein mathematisches Verändnis sehr hilfreich und wichtig wäre ;)

Genau deshalb finde ich einen Definitionsbereich zwingend notwendig, vor allem in der Klausur!]]> RL Technische Informatik WS 2014/15 Thu, 04 Dec 2014 23:48:04 +0100 https://ira.informatik.uni-freiburg.de/phorum/read.php?75,5689,5693#msg-5693 https://ira.informatik.uni-freiburg.de/phorum/read.php?75,5689,5693#msg-5693
wenn g(n):=0 passt das trotzdem. Aber das a \in R und a != 0 und g: R -> R hätte man schon noch dazu schreiben können, finde ich auch.

Liebe Grüße]]> loki Technische Informatik WS 2014/15 Thu, 04 Dec 2014 17:56:06 +0100 https://ira.informatik.uni-freiburg.de/phorum/read.php?75,5689,5692#msg-5692 https://ira.informatik.uni-freiburg.de/phorum/read.php?75,5689,5692#msg-5692 So wie die Aufgabe dort steht kann man sie nicht eindeutig lösen.
Ich kann z.B. annehmen, dass g(n) := 0 oder := i (komplex) ist oder a := 0, was das ganze ad absurdum führt.

Also was soll das sein?

BITTE in Zukunft vollständige Definitionen angeben, denn falsch kann eine Lösung die Annahmen wie oben macht nicht sein, da ohne Vorgaben jede Lösung Annahmen über den Definitionsbereich der Variablen / Funktionen machen muss.]]> RL Technische Informatik WS 2014/15 Thu, 04 Dec 2014 16:32:00 +0100 https://ira.informatik.uni-freiburg.de/phorum/read.php?75,5689,5691#msg-5691 https://ira.informatik.uni-freiburg.de/phorum/read.php?75,5689,5691#msg-5691
ich weis nicht ob ich die Frage vollständig verstanden habe,
allerdings würde ich sagen, c_{n-1} "spielt noch mit".

Wenn man mit 0 zu zählen beginnt, dann ist s_n das n-te Bit der Summe.

Vgl. Kapitel 3.4 Arithmetische Schaltungen
Folie 19 - Aufbau eines Carry-Ripple Addierers.

Grüße]]> mu37 Technische Informatik WS 2014/15 Wed, 03 Dec 2014 14:51:03 +0100 https://ira.informatik.uni-freiburg.de/phorum/read.php?75,5689,5690#msg-5690 https://ira.informatik.uni-freiburg.de/phorum/read.php?75,5689,5690#msg-5690
Aufgabe 2 hat sich erledigt.

Die Frage zu Aufgabe 1 bleibt. Also insbesondere meine ich ob s_n = NXOR(a_n, b_n) ist oder ob das c_{n-1} noch mitspielt.

Vielen Dank.]]> loki Technische Informatik WS 2014/15 Tue, 02 Dec 2014 18:19:48 +0100 https://ira.informatik.uni-freiburg.de/phorum/read.php?75,5689,5689#msg-5689 https://ira.informatik.uni-freiburg.de/phorum/read.php?75,5689,5689#msg-5689 ich habe zwei Fragen:

Zu Aufgabe 1:
Ist mit s_n das n-te Summenbit gemeint, also das Ergebnis nach der Addition

Zu Aufgabe 2:
Wie ist die Funktion g(n) definiert?

Vielen Dank]]> loki Technische Informatik WS 2014/15 Mon, 01 Dec 2014 18:06:50 +0100