Hallo,
1.) Müssen Ausdrücke mit dem gleichen Ergebnis, also z.B. (x1*x2) und (x2*x1) beide aufgeschrieben werden?
2.) Ist z.B. (0) ein Ausdruck?

Grüße
Florin Godard

Edit: Sollte eigentlich nur ein neuer Beitrag im passenden Thread sein...



1 mal bearbeitet. Zuletzt am 26.11.2009 09:41 von Florin.

Hallo,

zu1) es mag zwar das gleiche rauskommen, aber man braucht kommutativität um es von dem einen in das andere zu formen, also unterscheiden sie sich (im Prinzip unterscheidet sich alles was nicht aus den gleichen Zeichen besteht)

zu2)warum hat die 0 Klammern? Klammern kommen nur um Ausdrücke wo etwas negiert oder addiert/multipliziert wird, siehe Klammerung

MfG
Jan

Ist es dann auch ein Ausdruck wenn kein x1 oder x2 darin vorkommt sondern zum Beispiel nur (-0) da steht?

Grüße

wenn du mit dem - ein negationszeichen meinst, ja

Jan Hättig schrieb:
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>
> zu2)warum hat die 0 Klammern? Klammern kommen nur
> um Ausdrücke wo etwas negiert oder
> addiert/multipliziert wird, siehe Klammerung



aber in der Aufgabe steht doch, dass die Ausdrücke vollständig geklammert sein müssen. Wäre es dann ein Fehler wenn man eine 0 oder ein Literal klammert?



1 mal bearbeitet. Zuletzt am 26.11.2009 17:05 von Manuel Bührer.

Vorsicht bei der Formulierung "vollständig geklammerte Boolesche Ausdrücke". Dies bedeutet nicht, dass ein Boolesche Ausdruck ansich "vollständig" geklammert sein muss oder kann, sondern ist eine Umschreibung für die Menge der erlaubten Booleschen Ausdrücke, wie sie in Kapitel 7.3 auf Folie 2 definiert sind.

Die Regeln besagen zunächst, dass 0 und 1 Boolesche Ausdrücke sind, sowie alle Variablen aus X_n.
Sollte ein Operator auf den Booleschen Ausdruck angewandt werden, so muss dieser geklammert sein (dies ist das, was wir "vollständig geklammert" nennen - im Gegensatz zu der Konvention eine Folie weiter).

Das heißt, dass z.B. (x_1) kein Boolescher Ausdruck ist, da dann (und nur dann) geklammert wird, wenn ein Operator ins Spiel kommt.

Man kann leicht testen, ob (x_1) ein Boolescher Ausdruck ist. Wenn es einer wäre, müsste es eine Regel geben, die zu ihn führt. Wenn man sich die Regeln auf der angesprochenen Folie anschaut, so erkennt man, dass es _KEINE_ Regel gibt, die besagt:
Wenn g ein Boolescher Ausdruck ist, dann ist auch (g) ein Boolescher Ausdruck.

Es gibt auch keine Folge von bestehenden Regeln, die dazu führen.
Somit ist (x_1) kein Boolescher Ausdruck.



2 mal bearbeitet. Zuletzt am 26.11.2009 17:42 von Sven Reimer.