Bestimmung der Spalten bei Dekomposition im OBDD

Wie bestimmt man eigentilch die Spalten in einem OBDD?
Die Zeilen sind ja klar, die Anzahl der verb. Knoten der 2 Partitionen, aber wie sieht es mit den Spalten aus?

Danke

Zuerst ein paar Hinweise zum Ausdruck:
Man kann mit einem OBDD die Anzahl der unterschiedlichen Zeilen-/Spaltenmuster bestimmen, die in der entsprechenden Zerlegungsmatrix auftreten.
Mit dem Verfahren, dass auf der Folie beschrieben ist, kann man diese Anzahl der Zeilen- oder Spaltenmuster bestimmen (ob nun Zeile oder Spalte ist eigentlich willkürlich gewählt. In der Vorlesung war die Konvention: alpha - Zeile, beta - Spalte. Werde ich im folgenden auch immer einhalten.)

Nun, siehe Kap. 4/Folie 55.
Wenn man eine zweiseitige Zerlegung hat, geht man wie folgt und wie auf den Folien beschrieben vor:
Man erstelle das OBDD mit der Variablenordnung {x_1,...,x_p} < {x_(p+1),...,x_n} (die {}-Klammern sollen andeuten, dass die Reihenfolge der Variablen in der Klammer egal ist).
Nun gibt der Schnitt (bzw. die Anzahl der Verbindungsknoten) zwischen den beiden Partitionen {x_1,...,x_p} und {x_(p+1),...,x_n} die Anzahl der verschiedenen Zeilenmuster an.
Dann erstelle man das OBDD mit der Variablenordnung {x_(p+1),...,x_n} < {x_1,...,x_p}
Hier gibt der Schnitt nun die Anzahl der verschiedenen Spaltenmuster an.

Das an einem konkreten Beispiel durchzurechnen, sollte helfen.

Wenn man eine einseitige Zerlegung hat (siehe immernoch Kap. 4/Folie 55), so ist die Anzahl der verschiedenen Spaltenmuster irrelevant (für den Fall, wie er auf der Folie dargestellt ist).
Was will man denn mit der Anzahl der verschiedenen Zeilen-/Spaltenmuster überhaupt anfangen? Man berechnet daraus die Anzahl der Leitungen, die nötig sind, um die alpha- bzw. beta-Partition mit dem Rest (die g-Partition) zu verbinden. Wenn man nur eine einseitige Zerlegung hat, so gibt es keine Leitungen von beta - es gibt ja kein beta. Die restlichen Eingänge von g (x_(p-1),...,x_n auf dem rechten Bild) sind die primären Inputs der Funktion f und damit ist die Anzahl der Leitung implizit gegeben mit n-p+1.